Análisis de Emisión de PM2.5 en base a Encuesta CASEN 2006

Este estudio forma parte de un trabajo para la obtención de una maestría en calidad del aire, en una universidad SUIZA

Teorema en Tesis de Magister U. Austral - Sociedad y Riesgos

Durante los años 2002-2004, GeoRedes colaboró en un estudio respecto de la vulnerabilidad y riesgo en la ciudad de Copiapó, Atacama - Chile.
Dicho estudio quedó plasmado en una Tesis de Magister en Economía y Gestión Regional, Universidad Austral, 2004.
El aporte en el Trabajo de Tesis se materializó mediante la creación y posterior validación del primer teorema en ordenamiento territorial.
El teorema de ordenamiento bi-variado, Teorema de Aguirre, se presenta a continuación:
Teorema de Aguirre:
Dado un conjunto G de elementos agrupados, y ordenados según dos criterios W1 y W2 ,cuyas posición según el orden están dadas por w1 y w2 respectivamente.Es posible hallar un conjunto H que pertenezca a G, de manera tal que S (H) <= S (G-H). Donde S ( h1 ( w1 , w2 ) ) < = S ( h2 (w1 , w2) ) , Si w1(h1) <= w1(h2) y w2(h1) <= w2 (h2). S : sinergia de h, en función de w1,w2 Teorema : Hipótesis
Si G es suficientemente grande, yh1 = {h (w1, w2)/ w1 = Min (W1), igual al elemento agrupado en G}, con el menor valor w1h2 = {h (w1, w2)/ w2 = Min (W2), igual al elemento agrupado en G-{h1}}, con el menor valor w2, entonces1. S(h1) <= S(h2) 2. S(h2) <= S (g”), g” Î G – ({h1} +{h2}) Teorema : Tesis
Sea H1 = Min ({w1}, p %), el porcentaje p % de elementos,cuyos valores de w1, son los menores en G. G’ = G – H1Sea H2 = Min ({w2}, p %), el porcentaje p % de elementos,cuyos valores de w2, son los menores en G’. G” = G’ – H1Se cumple S (hÎH) <= S (g” pertenece a G”) ; H = H1 È H2; Teorema : Demostración
Por construcción se tiene que:w1(h1) <= w1(h2) entonces S(h1) <= S(h2), según Hip.1. w2(h2) <= w2(g”) entonces S(h2) <= S (g”), según Hip.2. luego S(h1) <= S(h2) <= S(g”) entonces S(h1 v h2) £ S (g”) entonces S (h) <= S (g”); h pertenece a H, g ”pertenece a G”. Queda Entonces Demostrado